В окружности проведены две зваимо перпендикулярные хорды. Каждая из них делится другой хордой на отрезки равные 4 и 6. Найдите расстояние от центра окружности до каждой хорды.

Проводим две перпендикулярные хорды АВ и DC точку пересечения этих хорд обозначим буквой Е AE/EB=4/6,CE/ED=4/6 из центра окружности, т.е. из точки О проведем перпендикуляры к хорде AB и к хорде DC, эти перпендикуляры делят наши хорды пополам. Перпендикуляр опущенный в DC назовем M1, а опущенный в AB назовем M2 таким образом,  СМ1 - это половина СD, т.е. СМ1=5, потому что вся СD=10 из этого следует что ЕМ1=СМ1-СE=1, следовательно EM2=1 поскольку EM1OM2 - прямоугольник, то все его стороны равны, следовательно ОМ1=ОМ2=1 Ответ: 1