В основании четырехугольной пирамиды лежит ромб со стороной 5см, углом при вершине 45градусов.

Допустим площадь ромба со стороной а равна S. Проведём высоту h из центра к любой из сторон. Площадь маленького (из четырёх) треугольника, образованного пересечением диаконалей равна S/4=1/2 *h*a h=S/(2*a) Высота пирамиды H, высота h и соответствующая сторона ромба образуют прямоугольный треугольник, один из острых углов, которого 45 гр. Стало быть треугольник равнобедренный, поэтому H=h Находим гипотенузу L=sqrt(2)*S/(2*a) Эта гипотенуза - высота, проведённая к соответствующей боковой стороне. Площадь треугольника боковой поверхности s=1/2 *L*a=sqrt(2)*S/4 Bся площадь пирамиды Sп=S+4*s=S*(1+sqrt(2))