В основании пирамиды лежит прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см. Все боковые рёбра равны 13 см. Найдите объём пирамиды. 

V пирамиды = 1/3 * H * S основания S основания = S площади прямоугольника = 6*8 = 48. Проводим диагональ d в основании пирамиды. Получаем прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора находим диагональ: d^2 = 6^2 + 8^2 d^2 =36+64 d^2=100 d =10 Высота пирамиды и  половина этой диагональ образуют другой прямоугольный треугольник, в котором высота есть катетом.Ребро пирамиды - гипотенуза. Тогда из теоремы Пифагора высота равна: h^2 = 13^2 - 5^2 h^2= 169 - 25 h^2 = 144 h  = 12 V пирамиды = 1/3 * 12* 48 = 192 . Ответ: 192