В основании пирамиды. Лежит треугольник со сторонами 39 17 28 боковые ребра равны22.9. Найти объект пирамиды

Сначало находишь площадь основания пирамиды по формуле Герона. Р=39+17+28=84. р=84/2=42 S = корень квадратный из (42*(42-39)*(42-17)*(42-28))=корень квадратный из (42*3*25*14)=42*5=210 Из вершины пирамиды нужно опустить высоту на основание пирамиды. Точка пересечения высоты с основанием будет являться центром описанной окружности около треугольника лежащего в основании пирамиды. Если эту точку соединить с вершинами треугольника, то получатся три равных прямоугольных треугольнику. У них один катет (высота) равны и равны гипотенузы (все боковые ребра пирамиды равны) поэтому эти треугольники равны. Так как растояния от точки до вершин равны значит эта точка центр описанной окружности около треугольника. R=(abc)/(4S)=39*17*28/(4*210)=18564/840=22,1 h^2=22,9^2-22,1^2=524,41-488,41=36 h=6 V=1/3 * S(осн) *h=1/3 * 210 *6=420 Ответ: 420 см^3