В основании правильной пирамиды SABC лежит равносторонний треугольник со    стороной,    равной    6 см.    Haребре SA    взята    точка    D,    такая,    чтоSD : DA =1:2. Постройте сечение этой пирамиды плоскостью, проходящей...

Искомым сечением будет треугольник DKF, стороны которого параллельны сторонам треугольника ABC. ТР. DKF - правильный. Пусть х - коэффициент пропорциональности. Тогда AS= 3x, DS=x. тр. ASC подобен тр. DSK, тогда [latex] \frac{AC}{DK}= \frac{AS}{DS} [/latex] [latex] \frac{6}{DK}= \frac{3x}{x} [/latex] [latex]DK= \frac{6x}{3x}=2[/latex] Тогда,S тр. DKF=[latex] \frac{DK^2* \sqrt{3} }{4}= \frac{4 \sqrt{3} }{4}= \sqrt{3} [/latex]