В основании прямой призмы лежит треугольник ABC со сторонами AB=10, BC=21, AC=17. Боковое ре
В основании прямой призмы лежит треугольник ABC со сторонами AB=10, BC=21, AC=17. Боковое ребро AA1=15. Точка M принадлежит AA1 и AM:MA1=2:3. Найдите площадь сечения BMC.
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Отрезок АМ = (2/3)*15 = 10 см.
Находим стороны треугольника ВМС.
МВ = 10√2 =
14.142136 см.
МС = √(10²+17²) = √(100+289) = √389 =
19.723083 см.
Площадь сечения BMC находим по формуле Герона:
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)).
a b
c
p 2p S
21
19.7231
14.1421 27.43261
54.8652 134.4656 см ².
cos A =
0.2653029
cos B =
0.4242641
cos С =
0.76053019
Аrad =
1.3022783
Brad =
1.1326473
Сrad =
0.706667049
Аgr =
74.615051
Bgr =
64.89591 Сgr =
40.48903943.
Эту задачу можно решить другим способом.
Надо найти высоту АН основания.
Находим площадь основания:
a b c p 2p
So
21 17 10
24 48 84 см ².
Высота АН = 2S/ВС = 2*84/21 = 8 см.
Высота МН в искомом сечении равна:
МН = √(10²+8²) = √(100+64) = √164 =
12.8062 см.
Отсюда площадь искомого сечения равна:
S = (1/2)МН*ВС = (1/2)* 12.8062*21 =
134.4656 см ².
Есть и третий способ определения площади искомого сечения.
Для этого надо найти cosα угла наклона секущей плоскости к основанию.
S = So/cosα = 84/(8/√164 ) =
134.4656 см ².
Не нашли ответ?
Похожие вопросы