В основании призмы лежит равносторонний треугольник, площадь которого равна 9корень из 3.Найти объем призмы если ее высота равна корень из3 раз больше стороны основания.( рисунок)

[latex]S= \frac{ \sqrt{3}}{4} * a^{2} [/latex] Это формула для вычисления площади треугольника. Теперь подставляем: [latex]9 \sqrt{3x} = \frac{ \sqrt{3}}{4} * a^{2} [/latex] [latex]9= \frac{ a^{2} }{4} [/latex] [latex] a^{2} =36[/latex] [latex]a=6[/latex] Высота призмы = [latex] \sqrt{3} *6=6 \sqrt{3} [/latex] Объем равен высоте призмы, умноженной на площадь основания. Объем равен: [latex]9 \sqrt{3} *6 \sqrt{3} =54*3=162[/latex]