В основании прямоугольного параллелепипеда с площадью боковой поверхности 120 лежит квадрат с площадью 36. Найдите объём параллелепипеда.
В основании прямоугольного параллелепипеда с площадью боковой поверхности 120 лежит квадрат с площадью 36. Найдите объём параллелепипеда.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]ABCDA_1B_1C_1D_1-[/latex] прямоугольный параллелепипед
[latex] S_{bok} =120[/latex]
[latex]S_{ABCD}=36 [/latex]
[latex]V-[/latex] ?
[latex]V=abc[/latex]
[latex]S=ab[/latex]
[latex]V=S*c[/latex]
[latex]V=AB*BC*AA_1[/latex]
[latex]ABCD-[/latex] квадрат
[latex] S_{ABCD} =AB*BC=AB^2[/latex]
[latex]AB^2=36[/latex]
[latex]AB=6[/latex]
[latex] S_{bok}= 4*S_{AA_1B_1B} [/latex]
[latex]4*S_{AA_1B_1B} =120[/latex]
[latex]S_{AA_1B_1B} =30[/latex]
[latex]S_{AA_1B_1B} =AA_1*AB[/latex]
[latex]AA_1*AB=30[/latex]
[latex]AA_1*6=30[/latex]
[latex]AA_1=5[/latex]
[latex]V= S_{ocn} *H=36*5=180[/latex] кв. ед.
Ответ: 180 кв. ед.
ГостьСторона основания - √36=6 см;
Периметр - 6*4=24 см;
Площадь боковой поверхности - S=H*h, h=S/H=120/24=5 см;
Объем - V-Sосн.*h=36*5=180 см³.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы