В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 3. Боковые ребра равны 4. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

Для нахождения объема цилиндра надо узнать радиусе его основания, находим его по формуле R=d/2 (d- диагональ квадрата-основания призмы, её находим по теореме Пифагора) R= (корень из 18)/2 Объём цилиндра равен V=П(R^2)*H= 3,14*(18/4)*4= 56,55

V(цил)=π*R²h. Высота у тебя есть, значит, чтобы найти объем, надо найти радиус. Имеем описанную около квадрата окружность (в основании призмы и цилиндра), где диагональ квадрата есть что? Правильно - диаметр окружности. Осталось подставить значения и вычислить: 1. [latex] \sqrt{ 3^{2}+ 3^{2} } =3 \sqrt{2} [/latex] это диаметр, значит, радиус - [latex] \frac{3 \sqrt{2} }{2} [/latex] 2. V=4*π*([latex] \frac{3 \sqrt{2} }{2} [/latex])²=4[latex] \pi \frac{9}{2} [/latex]=18[latex] \pi [/latex]