В паралеллограмме ABCD , точка M - cередина CD. Известно, что МА = МВ. Докажите, что данный паралелограмм - прямоугольник.

проведемв треугольнике АВМ высоту МН. поскольку треугольник АВМ равнобедренный, то она буедт являться еще и медианой. Рассмотрим 4угольник НВСМ. это параллелограм (т.к. ВН//СМ, ВН=СМ, как половины равных сторон параллелограмма АВСД)    следовательно угол Н=углу С=90 градусов угол с=углу А  следовательно параллелограмм авсд - прямоугольник