В параллелограме АВСД даны его вершины А(2;2) В(3;4) Д (6;2). определить вершины С и угол при вершине А

1) Сторона параллелограмма ВС имеет одинаковую разность координат между вершинами, как и сторона АД. (х;у)АД = (6-2=4; 2-2=0) = (4; 0). С = (3+4=7; 4+0=4) = (7; 4). 2) Пусть сторона АВ это вектор а = (3-2=1; 4-2=2) = (1; 2). Вектор АД = в уже известен: в = (4; 0). Угол при вершине А это угол между векторами а и в: cos A = (a*b)/(|a|*|b|) a*b = 4*1+0*2 = 4. |a| = 4. |b| = √(1+2) = √5. cos A = 4/(4*√5) = 1/√5 = 0.447214. <A = arc cos 0.447214 = 1.107149 радиан = 63,43495°.