В параллелограмме ABCD AB=28 см, BC=60 см, BD=44 см. Найдите сумму высот, проведенных из вершины D. Ответ запишите в мм.

Высота, проведенная к стороне АД может быть найдена как высота треугольника АВД со сторонами 28; 44; 60 Находим площадь по формуле Герона. р=(28+44+60)/2=66 [latex]S(\triangle ABD)= \sqrt{66\cdot (66-28)\cdot (66-44)\cdot (66-60)} = \\ \\ = \sqrt{66\cdot38 \cdot22\cdot 6} =132 \sqrt{19} [/latex] C другой стороны,  S(ΔABD)=AD·H/2       ⇒    H=2·132√19/60=4,4√19 S(параллелограмма)=AD·H      и S(параллелограмма)=CD·h AD·H=CD·h      h=60·4,4√19/28=66√19/7 H+h=4,4√19+66√19/7=11√19·(0,4+6/7)=1078√19/70