В параллелограмме ABCD AB=4, AC= 5, BC=3. Найдите площадь параллелограмма. Ответ: 12

в данном случае параллелограм-прямоугольник через прямоугольный треугольник  ABC найдем сторону АВ (по т. Пифагора) 5^2=3^2+АВ^2 АВ=4 S=АВ*AD=4*3=12

Для треугольника АВС выполняется теорема Пифагора АС² = АВ² + ВС² 5² = 4² + 3² 25 = 16 + 9 25 ≡ 25 Следовательно, ΔАВС - прямоугольный с катетами АВ и ВС Его площадь S(ABC) = 0,5 · AB ·BC = 0,5 · 4 · 3 = 6 Площадь ΔАВС  равна половине площади параллелограмма, т.к. диагональ АС делит параллелограмм на два равных треугольника, поэтому S(парал) = 2S(ABC) = 6·2 = 12 Ответ: 12