В параллелограмме ABCD длина диагонали BD равна 5, угол C равен 60∘. Окружность, описанная около треугольника ABD, касается прямой CD. Найдите периметр параллелограмма.

Решение: 1) В параллеграме противоположные углы равны. Значит угол С равен углу А равен 60. Угол А опирается на дугу ВД, которая равна 2*60=120. (Угол А вписанный) 2) угол ВСД=130:2=60 градусам, как угол между секущец и касательной, проведенных из одной точки. Отсюда следует,что треугольник ВСД равносторонний (все углы по 60 градусов). Значит ВД=ВС=СД=5 3) у параллеграма все стороны попарно равны и параллельны. Значит он является ромбом Каждая сторона равна 5. Значит периметр Р=4*5=20 Ответ: 20