В параллелограмме ABCD равен 60 см. AB:AD=2:3, A=30°, BK перепендикулярна AD. Найдите площадь паралеграмма.

реугольник ABK: Он прямоугольный, угол А = 30, => AB = 2BK = 2см CD = AB = 2 см, т.к. трапеция равнобедренная; по этой же причине BK = CF = 1см (высота из С), угол А = угол В = 30 BCFK: четырехугольник, противоположные стороны BK и CF параллельны (перпендикуляры к одной прямой) и равны, => это параллелограмм, => BC = FK = 2 корня из 3 AK = FD = AB*cos60 = 2*(корень из 3)/2 = корень из 3 AD = AK + KF + FD = 4 корня из 3 Если через точку М провести высоту к основаниям трапеции, то точка М поделит ее пополам, тогда MH = BK/2 = 0,5 см (H - на AD) Площадь ABCD = BK * (AD + BC) / 2 = 1 * (4 корня из 3 + 2 корня из 3) /2 = 3 корня из 3 Площадь AMD = AD * MH / 2 = 4 корня из 3 * 0,5 / 2 = корень и