В параллелограмме ABCD точка Е - середина стороны AB. Известно, что EC=ED. Докажите, что данный параллелограмм - треугольник.

Голубь держи... Рассмотрим треугольник СЕД - он равнобедренный, проведем в нем высоту ЕМ. Высота в равнобедренном тр-ке перпендикулярна основанию, здесь же она является средней линией параллелограмма, т.е параллельна основаниям. Все углы прямые, значит наша фигура прямоугольник.