В параллелограмме ABCD точка M - середина стороны AB. Известно, что MC = MD. Докажите, что данный параллелограмм - прямоугольник. 

Дан ABCD параллелограмм M середина AB MC=MD Док-ть ABCD прямоугольник Док-во по условию M середина AB значит AM=MB MC=MD по условию BC=AD по условию стороны параллелограмма тогда тр-к MBC = тр-ку MAD (по трем сторонам) отсюда углы тр-ов равны угол A=углу B из сво-в паралелограмма сумма углов параллеограмма прилежащих одной стороне равна 180 тогда угол A=углу B=180/2 = 90 следовательно ABCD прямоугольник