В параллелограмме АВСД биссектрисы углов В и Д пересекают стороны АД и ВС в точках М и К соответственно так, что МД=5см, КС=7см. найдите периметр АВСД.

Итак, в треугольниках АВМ и СDK стороны АВ и CD равны и углы, прилежащие к этим сторонам тоже равны (углы ВАМ и КСD - противоположные в параллелогоамме, а углы АВМ и СDK - половины  противоположных в параллелогоамме) Но углы АВМ и ВМА тоже равны, значит АВ=АМ. Итак, периметр равен [(АВ=7)+(АD=АМ+МD=7+5=12)]*2 = 24+14=38.