В параллелограмме АВСД точка Е-середина стороны СД. Известно,что ЕА=ЕВ. Докажите,что данные параллелограмм-прямоугольник.

треугольник ВЕА - равнобедренный, => угол ЕВА = углу ЕАВ СД//АВ => угол СЕВ = углу ЕВА                  угол ДЕА = углу ЕАВ => угол СЕВ = углу ДЕА. Треугольник СЕВ = треугольнику ЕДА (СЕ=ЕД, ЕВ=ЕА, угол СЕВ = углу ДЕА) => угол ВСЕ = углу АДЕ, а т.к. сумма этих углов = 180 град., то каждый из них = 90 град. => АВСД - прямоугольник