В параллелограмме боковая сторона равна 8 и острый угол при основании 30. Найти проекцию высоты опущенной на основание на боковую сторону.

Сделаем рисунок, обозначим вершины углов параллелограмма. Высота ВМ, опущенная на большую сторону AD параллелограмма ABCD ( в условии эта сторона названа основанием), противолежит углу 30° и потому равна половине стороны АВ. ВМ=АВ:2=4 Опустив перпендикуляр из основания высоты на сторону АВ, получим проекцию ВН высоты на эту сторону. Так как угол ВАМ треугольника ВАМ =30°, угол АВМ=60° Угол ВМН=90°-60°=30° ВН - противолежит углу 30° и потому равна половине высоты ВМ параллелограмма ABCD ВН=4:2=2   Можно выразить длину высоты и ее проекции через синус угла 30 ° ВМ=АВ*sin( 30°) =8*1/2=4  ВН=МВ*sin( 30°) =4*1/2=2   Ответ: Проекция равна 2. ( возможно, см)