В параллелограмме одна из сторон равна 10 см, а один из углов 30 градусов. Найдите площадь параллелограмма, если его периметр равен 56

Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону Для начала найдём другую сторону: в параллелограмме противоположные стороны равны, значит, периметр P=a+b+c+d=2a+2b=2(a+b) Мы знаем P=56 и a=10 Значит, 56=2(10+b)                56/2=10+b                28=10+b                b=28-10=18 Вторая сторона равна 18 см Теперь найдём высоту: Рассмотрим ΔADH (рисунок ниже): Если это прямоугольный треугольник, и в нём угол 30°, то противоположный катет равен половине гипотенузы, т.е. HD=AD/2 AD = 10 см Значит, HD=5 см, то есть высота равна 5 см Теперь можно найти площадь: 18*5=60 см[latex] ^{2} [/latex] Ответ: 60 квадратных сантиметров