В партии из 30 деталей 10 изделий имеют внутренний дефект. какова вероятность того, что из взятых наугад 5 изделий 2 изделия являются дефектными?

Всего деталей                 30 Деталей с дефектом      10 Годные детали                 20 Вероятность - отношение числа благоприятных событий к общему числу событий. Общее число событий - выбор пяти деталей из 30-ти. Благоприятное число событий - 2 изделия из пяти  выбранных оказались с дефектом (т.е. 2 детали с дефектом и 3 детали- годные) [latex]P(A)= \frac{C_{10}^2*C_{20}^3}{C_{30}^5} = \frac{ \frac{10!}{2!8!}* \frac{20!}{3!17!} }{ \frac{30!}{5!25!} }= \frac{ \frac{9*10*18*19*20}{2*2*3} }{ \frac{26*27*28*29*30}{2*3*4*5} }= \frac{5*10*19}{7*13*29}=\\\\= \frac{950}{2639}\approx0,36 [/latex]