В пассажирском поезде 9 вагонов. Сколькими способами можно посадить в этот поезд четырех пассажиров, если требуется , чтобы все они ехали в разных вагонах

Теория из комбинаторики. Факториал числа n (обозначается n!) — произведение всех натуральных чисел до n включительно Пусть имеется n различных объектов.  Будем выбирать из них m объектов и переставлять всеми возможными способами между собой (то есть меняется и состав выбранных объектов, и их порядок). Получившиеся комбинации называются размещениями из n объектов по m, а их число равно A =n! / (n - m)! =  n * (n - 1) * ... * (n - m + 1) Решение: Т.к. все пассажиры должны ехать в разных вагонах, требуется отобрать 4 вагона (это тоже самое, что и разместить там пассажиров) из 9 с учетом порядка (вагоны отличаются №), этот отбор – размещения из n различных элементов по m элементов, где n=9, m=4. Число таких размещений находим по формуле: A = n! / (m - n)! = n * (n - 1) * ... *(n - m + 1)  получаем: A=9*8*7*6= 3024 или   9!/(9-4)!=362880/120=3024   ОТВЕТ. 3024 способа.