В первом ряду амфитеатра a мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре, если он состоит: а) из 5 рядов; б) из 10 рядов?

Задача на тему "Арифметическая прогрессия" [latex](a_n) \; \; \; a_1=a;\; \; \; d=2\\a_5=a_1+4d=a+4*2=a+8\\a_{10}=a_1+9d=a+9*2=a+18\\\\S_5= \frac{a_1+a_5}{2}*5= \frac{a+a+8}{2}*5= \frac{2(a+4)}{2}*5=(a+4)*5=5a+20\\\\S_{10}= \frac{a_1+a_{10}}{2}*10= \frac{a+a+18}{2}*10= \frac{2(a+9)}{2}*10=(a+9)*10=\\\\= 10a+90 [/latex] Ответ: а) 5а+20 мест; б) 10а+90 мест