В понедельник акции компании подешевели на некоторое числа процентов, а во вторник подорожали на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 9% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процен...

Пусть акции компании стоили х руб. (В принципе можно принимать эту стоимость за 1).  А подешевели акции в понедельник на  n %. Тогда стоимость акций в понедельник будет равна   [latex]x-\frac{n}{100}x=(1-\frac{n}{100})x[/latex]  рублей. Во вторник акции подорожали на n% от НОВОЙ стоимсти, поэтому новая цена равна   [latex](1-\frac{n}{100})x+\frac{n}{100}\cdot (1-\frac{n}{100})x=(1-\frac{n}{100})x\cdot (1+\frac{n}{100})=(1-\frac{n^2}{100^2})x[/latex] С другой стороны новая цена дешевле на 9%, чем начальная цена при открытии торгов, то есть она равна [latex]x-0,9x=0,91x=\frac{91}{100}x [/latex] Составим уравнение: [latex](1-\frac{n^2}{100^2})\cdot x=\frac{91}{100}\cdot x\; |:x\ne 0\\\\1-\frac{n^2}{100^2}=\frac{91}{100}[/latex] ( Так как  х  из уравнения ушёл, то можно было первоначальную цену принимать за 1 ). [latex] \frac{100^2-n^2}{100^2} =\frac{91}{100}\; |\cdot 100\\\\\frac{100^2-n^2}{100}=91\\\\100^2-n^2=91\cdot 100\\\\n^2=10000-9100\\\\n^2=900\\\\n=\pm 30[/latex] Так как начисленные проценты не могут быть отрицательными, то  в ответ выбираем положительное число. Ответ:  n=30 %.