В прямоугольном треугольнике биссектриса прямого угла делит гипотенузу на отрезки,длины которых 20см и 15см. Найти площа

Дано: тр-к АВС, угол С=90 гр, СД-бис-са угла С, АД=20 см, ДВ=15 см. Найти: SABC. Решение: 1)Биссектриса тр-ка делит противолеж. сторону на отрезки, пропорц. прилежащим сторонам. Пусть АС=х см, ВС=у см, тогда 20/х=15/у или у=3х/4. 2)Запишем т. Пифагора для данного тр-ка: x²+y´²=(20+15)².Подставим вместо у полученное выр-е через х: x²+(3x/4)²=35² x²+9x²/16=35² 25x²=35²*16 x²=35²*16/25 x=35*4/5 x=28=>y=3*28/4=21 3)SАВС=xy/2;SАВС=28*21/2=294(кв. см) . Ответ: 294 кв. см.