В правильной 4-х угольной пирамиде МАВСД диагональ основания равна 6м, апофема пирамиды равна 9.Найдите объем пирамиды

V пирамиды = 1/3 ·  S основания · H В основании правильной четырёхугольной пирамиды лежит квадрат. По теореме Пифагора найдём сторону основания пирамиды. АВ = ВС АВ² + АВ² = 6² 2 · АВ² = 36 АВ² = 36 : 2 АВ² = 18 АВ = √18 Высота пирамиды, апофема и проекция апофемы образуют прямоугольный треугольник. Значит, можно найти высоту пирамиды (по т. Пифагора). Проекция апофемы равна 1/2АВ. H² = 9² - (1/2 · √18)² H² = 81 - 4.5 = 76,5 Н = √76,5 S основания = √18 · √18 = 18 V = 1/3 · 18 · √76,5 = 6√76,5 = 30√3,06