В правильной четырехугольной пирамиде апофема равна 16см, двухгранный угол при основании пирамиды 45градусов. Найти сторону основания,площадь диагонального сечения и объем пирамиды

Апофема - высота грани.Вместе с высотой пирамиды и линией, соединяющей центр основания и нижнюю точку апофемы образует прямоугольный треугольник, где апофема - гипотенуза. Т.к. угол при основании 45 градусов, то высота пирамиды равна половине стороны основания и равна [latex]8\sqrt{2}[/latex]. сторона основания = [latex]16\sqrt{2}[/latex]. диагональ основания = 32 Площадь основания = 512. Площадь диагонального сечения = [latex]32*8\sqrt{2}/2 = 128\sqrt{2}[/latex]. Объем пирамиды = [latex]512*8\sqrt{2}/3 = 4096\sqrt{2}/3 \approx 1931[/latex]