В правильной четырехугольной пирамиде диагональ основания равно 4 корней из 3 см, а двугранный угол при основании равен 60. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Построй пирамиду с вершиной в точке А: АВСДЕ Правильная четыреугольная пирамида - пирамида основанием которой является квадрат Диагональ квадрата - СЕ= 4корня из 3 Рассмотрим треугольник СДЕ - прямоугольный равнобедренный ( СД=ДЕ как стороны квадрата)   По теореме Пифагора: СД^2 +ДЕ^2 =48 2CД^2=48 CД^2=24 CД = корень из 24 или 2 корня из 6   Построим линейный угол двугранного угла АВСДЕ ( Проведи АK перпендикулярно ВС и КР перпендикулярно ВС тогда угол АКP=60 KP=CД  тогда КО ( О точка пересечения диагоналей) = 2корня из 6 деленое на 2 т е корень из 6 через косинус острого угла прямоугольного треугольника соs АKP= КО / КА 60=КА* Корень из 6 КА= корень из 6 / 0.5 КА=2Корня из 6  Найдем S основания  S осн.= 2корня из 6 ^2= 24 КА высота в треугольнике АВС =) Saвc =1/2 ВС * КА = корень из 6 * 2 корня из 6 = 12 Так как пирамида правильная то все ее грани равные треугольники  =) S бок пов.= S abc * 4 =12 * 4 =48 S полн. пов. =Sбок пов. + S осн. = 48 +24=72