В правильной четырехугольной пирамиде S ABCD точка O — центр основания, S вершина, SO = 3 AC=8. Найдите боковое ребро SD

Question

В правильной четырехугольной пирамиде S ABCD точка O — центр основания, S вершина, SO = 3 AC=8. Найдите боковое ребро SD

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

SO - высота пирамиды, AC - диагональ основания. Так как O - центр основания, то AO=OC=AC/2. AO=8/2=4. Треугольник SOA - прямоугольный. Отсюда по теореме Пифагора SA^2=AO^2 + SO^2 SA= корень из 16+9=5. У правильной пирамиды боковые ребра равны, значит SA=SD=5