В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина, SO=8см,SA=17см. Найди длину отрезка AC

[latex] OA^{2} [/latex] = [latex] SA^{2} [/latex] - [latex] SO^{2} [/latex] = 289 - 64 = 225 OA = 15 AC = 2OA = 30 

Если пирамида правильная, то высота этой пирамиды проходит через центр основания. То есть SO-высота, значит ∠SOA=90° AO²=AS²-SO²=17²-8²=225 AO=√225=15 Центром ПРАВИЛЬНОГО МНОГОУГОЛЬНИКА называется цент вписанной и описанной окружностей вокруг этого многоугольника, следовательно АО=ОС - как радиусы описанной окружности АС=2АО=2*15=30 отв:30