В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка O — центроснования, S — вершина, SO =12, SB =15 . Найдите длину отрезка AC .

Рассмотрим треугольник SOB - прямоугольный (SOперпендикуляр). По теореме Пифагора: SBв квадрате=SOв квадрате+BOв квадрате, т.о. ВО в квадрате=225-144=81, ВО=9см. ВД=2ВО=18см. АС=ВД=18 см. Так как пирамида - правильная, то в основании лежит правильный четырехугольник, в котором диагонали равны. ответ: АС=18 см.