В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 3 боковое ребро равно 10 Найдите S(площадь) боковой поверхности

Высота -- 3, боковое ребро -- 10. Значит, половина диагонали основания (которое, кстати, квадрат) по теореме Пифагора равна [latex] \sqrt{10^2-3^2} = \sqrt{91} [/latex]. Значит, вся диагональ -- [latex]2 \sqrt{91} [/latex], а сторона квадрата, которая в [latex] \sqrt{2} [/latex] раз меньше, чем диагональ, равна [latex] \sqrt{182} [/latex]. Таким образом, боковая грань представляет собой треугольник со сторонами 10, 10, [latex] \sqrt{182} [/latex]. Площадь этого треугольника можно найти, например, опустив высоту из вершины, (эта высота будет и медианой). Получается, высота равна [latex] \sqrt{10^2- (\frac{\sqrt{182}}{2})^2 } = \frac{ \sqrt{218}}{2} [/latex], откуда площадь одного треугольника равна  [latex] \frac{ \sqrt{218}}{2}* \sqrt{182}/2[/latex], а площадь боковой поверхности равна площади четырёх таких треугольников, т. е. [latex] \sqrt{218} \sqrt{182} = \sqrt{39676} = 2 \sqrt{9919} [/latex] Может, обсчитался где-то.