В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 площадь основания равна 16 см2. Найти расстояние между прямыми AA1 и B1D.а)4;б)нельзя определить;в)4 корня из 2см;г)2корня из2 см;д)2см. 

Поскольку площадь основания равна 16 см2, то сторона призмы = 4 см. B1D - диагональ призмы, тогда BD - диагональ основы и проекция  B1D на основу. BD=[latex]4\sqrt{2}[/latex] как диагональ основы, которая является квадратом. Отсюда за теоремой Пифагора с треугоьника  BB1D:  B1D=[latex]4\sqrt{3}[/latex] см. Расстоянием от AA1 до B1D является перпендикуляр. Проекция этого перпендикуляра - половина  BD Если соеденить концы этих отрезков, то получится прямоугольник. Отсюда следует, что: MN=BD/2=[latex]2\sqrt{2}[/latex], MN - расстояние между прямыми AA1 и B1D