В правильной четырехугольной усеченной пирамиды стороны оснований равны 24 и 8 см а высота 15 см найти площадь полной поверхности

S(полн)=S(бок)+S(нижн.осн)+S(верх.осн) S(нижн)=24²=576 см² S(верх)=8²=64 S(бок) = 4·S трап AA1B1B, где АА1В1В - боковая грань S= ((a+b)/2)·h     h = ? Найдём  диагональ нижнего основания - квадрата ABCD  AC=24·√2 Диагональ верхнего основания  (A1C1)=8·√2 Разность диагоналей :  24√2 - 8√2 =16√2 В диагональном  сечении  пирамиды  - трапеция  АА1С1С Из точек А1  и  С1  опустим перпендикуляры на нижнее основание А1К ⊥ АС  и  С1М ⊥АС   . Отрезки  АК=МС= (16√2)/2= 8√2 Из ΔСС1м найдём боковое ребро  С1С²=С1М²+МС²=15²+(8√2)²= 225+128=353 На боковой грани АА1В1В  проведём высоту В1N  Из  ΔВВ1N    B1N²=B1B²-BN²=353-8²=353-64=289               B1N =√289 = 17         BN=(AB-A1B1)/2=(24-8)/2  = 16/2=8 BN=h S (бок.грани) = ((24+8)/2)·17=16·17=272 S(бок ) = 4 ·272=1088 S (полн.)==-576+64+1088=1728