В правильной треугольной пирамиде SABC М - середина ребра АВ, S - вершина. Известно, что SМ = 12, а площадь боковой поверхности равна 108. Найдите длину отрезка BC.

Площадь боковой поверхности равна 108. Чтобы найти площать грани ASB мы 108 делим на 3. Получаем 36.  ASB - это треугольник, SM - его высота.  S ASB = 1/2* AB* SM.  Значит AB = 2 S ASB / SM AB = 2* 36 / 12 =6 Пирамида правильная, а значит в её основании правильный треугольник, где все стороны равны. Тогда BC= AB= 6 . Ответ: 6