В правильной треугольной пирамиде сторона основания и боковое ребро равна 4 см.найти объем пирамиды 

V=[latex] \frac{1}{3} [/latex]Sосн*h [latex]r= \frac{ a_{n} }{2tg \frac{180}{n} } =\frac{ a_{3} }{2tg \frac{180}{3} }= \frac{4}{2tg60} = \frac{4}{2 \sqrt{3} } = \frac{2}{ \sqrt{3} } [/latex] По теореме Пифагора: [latex]h= \sqrt{ 4^{2}- ( \frac{2}{ \sqrt{3} } )^{2} } = \sqrt{16- \frac{4}{3} } = \sqrt{ \frac{44}{3} } [/latex] Sосн.=[latex] \frac{ a^{2} \sqrt{3} }{4} = \frac{16 \sqrt{3} }{4} =4 \sqrt{3} [/latex] V=[latex] \frac{1}{3} * \sqrt{ \frac{44}{3} }*4 \sqrt{3} = \frac{4 \sqrt{44} }{3} = \frac{8 \sqrt{11} }{3} [/latex] см³