В правильной треугольной пирамиде высота основания равна h, боковые ребра наклонены к основанию под углом альфа. Найти объем пирамиды.

т. к. пирамида правильная, то в основании лежит равносторонний теугольник.. . в равностороннем треугольнике все углы равны 60 град. (т. к. 180/3=60)... раз нам дана высота основания (т. е. высота этого равностороннего теугольника) , то можно найти длину стороны (обозначим ее а) : известно, что в равностороннем треуголькике h=а*sin60 а = h/sin60 sin60 = (√3)/2 а = h/((√3)/2) = (2*h)/√3 теперь можно найти площадь треугольника по формуле S=(1/2)*(сторона треугольника) *(высота к этой стороне) : S = (1/2)*((2*h)/√3)*h = (2*h^2)/(2*√3) = (h^2)/(√3). получается, площадь основания пирамиды равна (h^2)/(√3)