В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой 1, найдите расстояние между прямыми АА1 и ВС1

Можно ли ее решить координатно-векторным способом? Как я делал: выбрал произвольный общий перпендикуляр EF к эти двум прямым. E - между А (x1;y1;z1) и B (x2;y2;z2) Пусть AE : BE = k Теперь по формуле: E ((x1+k*x_2)/1+k;(y1+k*y_2)/1+k; (z1+k*z_2)/1+k) Аналогично для F => СF : FB1 = m Так как EF перпендикулярен двум прямым, то система: EF*AB=0 EF*CB1=0 Все выражая и подставляя из этой системы можно найти k и m Потом найду координаты вектора EF и затем его длину - это и будет ответ. Либо я что-то делал не верно, либо где-то ошибся при вычислениях, но ответ плохой получился. Где ошибка... Начало координат выбрал в центре впис. и опис. окружностей. Там все через радиусы просто выражается (имею ввиду координаты).