В прямокутному трикутнику медіани, проведені до катетів, дорівнюють корень кв. 52 см і корень кв.73 см. Обчислити периметр цього трикутника.

а,b-катеты.Медианы являются гипотенузами прямоугольных треугольников с катетами а и b/2.a/2 и b/ a^22+b^2/4=73,4a^2+b^2=292 a^2/4+b^2=52, a^2+4b^2=208 Домножим 2 уравнение на (-4) и прибавим к 1 -15b^2=-540,b^2=36,b=6 и b=-6-не удов. усл. a^2=73-36/4=73-9=64,a=8 и a=-8-не удов. усл. Найдем гипотенузу данного треугольника с=[latex] \sqrt{36+64} [/latex]=[latex] \sqrt{100} [/latex]=10 Р=6+8+10=24