В прямоугольнике ABCD биссектриса угла B пересекает сторону AD в точке K. Найди длину медианы AM треугольника ABK если AB=8

Дано:                                          Решение: АВСД-прямоугольник          1) ΔВАК-равнобедренный,т.к ∠АВК=∠АКВ=45° ВК-биссектриса ∠В                АВ=АК=8  АВ=8                                  2) ВК=√АВ²+АК²=√8²+8²=√128=8√2 АМ-медиана ΔАВК             3) Рассмотрим ΔАМВ - прямоугольный,т.к  Найти :  АМ=?                        АМ-медиана, а в прямоуг. треуг.является и                                                 высотой                                          4) По т. Пифагора: АМ=√АВ²-МВ²  МВ=1/2 ВК                                              МВ=8√2:2=4√2, АМ=√64-32=√32=4√2                                           Ответ:4√2