В прямоугольнике ABCD О-точка пересечения диагоналей AD и BС, BH и DE-высоты треугольников ABO и COD соответственно. Угол BOH равен 60 градусов, AH=5 см. Найти OE.

1)Угол HBO=30 градусов (180- угол BHO- угол BOH) 2) а) ВО= АО (по условию) следовательно, углы ОВА и ОАВ равны. б) угол ВОА=60 градусов. Т. к. угол ОВА= углу ОАВ, угол ОВА= (180-60):2=60 градусов. Угол ВОА= углу ОВА=углу ОАВ=60 градусов. 3) Значит, треугольник АОВ- равносторонний 4) ВН- высота, биссектриса, медиана. 5)Т. к. АН=5, ВН-медиана, то АН=НО=5см. 6) АО=СО=5+5=10см. 7) Аналогично, треугольник СDO-равносторонний. 8)DE-медиана, ОЕ=10:2=5 см.