В прямоугольнике АВСД  АС и ВД  диогонали  которые пересекаются в точке О. Угол  АДВ : угол СДВ =4:5.Найти углы треугольника АОВ.

Пусть угол АДВ=4х, а угол СДВ=5х, тогда составим и решим ур-ие: 4х+5х=90 х=10 Итак, угол АДВ=40, а угол СДВ=50. Из треуг. ДОС( равобедренный, т. к. диагонали равны и делятся в точке О пополам), угол СДВ=углу АСД=50 градусов. Зная сумму углов треугольника, найдем угол ДОС: 180-100=80.  угол АОВ=углу ДОС(как вертикальные)=80,  аналогично угол САВ=50, и угол ДБА=50. как-то так