В прямоугольнике авсд биссектира угла В пересекает сторону АД в точке К . отрезок АК больше отрезка КД в 5 раз . найдите стороны прямоугольника если его периметр =110см

Поскольку ВК -биссектриса, Она делит угол В на 2 угла по 45градусов. Пусть KD-x, тогда AK-5x. (KD+AK) = AD= 6x Рассмотрим треугольник ABK. Он прямоугольный. tg ABK = AK/AB ⇒ BA = AK/tg ABK ⇒ BA = 5x/1 = 5x AB = CD - т.к. по условию ABCD - прямоугольник Получаем 6х + 5х+ х + 5х + 5х =110 22х = 110 х = 5. ВС = AD = 6*5 = 30 BA= CD = 5*5 = 25 Ответ: 30, 25,30,25