В прямоугольнике АВСД точка К делит диагональ АС в отношении АК:КС=4:1. Найти отношение площади КСД к площади АВСД.

Проведем перпендикуляр  DH к прямой АС. Площадь треугольника DCK=1/2*CK*DH Площадь треугольника DCA=1/2AC*DH=1/2*5CK*DH Площадь ABCD равна 2 площадям треугольника DCA,так как диагональ АС делит прямоугольник на 2 равновеликих треугольника. S(DCH)/S(ABCD)=1/2(AC*DH):5(CK*DH)=1/10