В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины рёбер AB = 16, AD = 12, AA1 =9. Найдите синус угла между прямыми AC и А1В1.

Прямые [latex]A1D1[/latex] и [latex]AC [/latex]- скрещивающиеся прямые. ∠ между скрещивающимися прямыми — ∠ между параллельными им прямыми, лежащими в одной плоскости. Этот ∠ равен ∠ между стороной [latex]AD[/latex] и гипотенузой [latex]AC[/latex]. [latex]AC = \sqrt{} (12^2+16^2) = \sqrt{}(144+256) = \sqrt{} 400 = 20[/latex] [latex]sin \alpha = \frac{16}{20} = 0,8[/latex]