В прямоугольном параллелепипеде измерения относятся, как 3:6:22, а его диагональ равна 23 см. Вычислить площадь полной поверхности  паралллепипеда.

a ,b ,c - измерения параллелепипеда. d - диагональ [latex]a^2 + b^2+c^2=d^2[/latex] Пусть k - коэффициент пропорциональности,тогда a:b:c=3k:6k:22k Отсюда следует : a=3k b=6k c=22k   Получаем : [latex]9k^2+36k^2+484k^2=529 [/latex] [latex]529k^2=529[/latex] [latex]k^2=1[/latex] [latex]k=1 [/latex] a=3 b=6 c=22   [latex]S=2ab+2ac+2bc=2*3*6+2*3*22+2*6*22=432[/latex]