В прямоугольном параллелепипеде проведено сечение через ребро нижнего основания и точку пересечения диагоналей боковой грани. В Каком отношении плоскость сечения делит объём параллелепипеда?

Обозначим измерения параллелепипеда а, в и с. При рассечении параллелепипеда наклонной плоскостью, проходящей через ребро"а" нижнего основания и точку пересечения диагоналей боковой гран "ас", получим две призмы. Меньшая имеет в основании треугольник, вторая - трапецию. Объём меньшей  призмы равен (1/2)*в*(с/2)*а = авс/4, Значит, её объём равен 1/4 части всего параллелепипеда, другой - 3/4. Тогда искомое соотношение равно 1:3.