В прямоугольном трcугольнике ABC проведена высота СН, угол C= 90°.Найдите длины катетов, треугольника, если СН=2,4 АН=1.8, a ВН= 3,2

АС=корень(2,4^2+1.8^2)=корень(5.76+3,24)=3 ВС=корень(25-9)=4 ответ: 3 и 4

Теорема Пифагора - наш лучший друг. Чтобы найти катет AC, рассмотрим треугольник AHC, который тоже прямоугольный ,т.к. CH-высота и соответственно угол H=90 AC²=AH²+CH² AC²=1.8²+2.4² AC²=3.24+5.76 AC²=9 AC=√9=3 Чтобы найти катет BC рассмотри треугольник HBC BC²=BH²+CH² BC²=3.2²+2.4² BC²=10.24+5.76 BC²=16 BC=√16=4 Ответ: катеты равны 3 и 4