В прямоугольном треугольник проведена высота из прямого угла к гипотенузе, найти радиус вписанной окружности, если гипотенуза делится на 2 отрезка один из которых равен 14,4, а больший 25,6.Найти радиус вписанной окружности

В тр-ке АВС ∠С=90. ОК, ОМ, ОН - радиусы, проведённые к сторонам АВ, ВС и АС соответственно. АК=14.4 см, ВК=25.6 см. Тр-ки АОК и АОН равны по признакам подобия и общей стороне, значит АН=АК=14.4 см Точно так-же ВМ=ВК=25.6 см СН=СМ=R АС=АН+СН=14.4+R ВС=ВМ+СМ=25.6+R Площадь тр-ка АВС можно посчитать по двум формулам: 1) S=АК·КВ=14.4·25.6=368.64 см² - формула подходит при  вписанной окружности в прямоугольный тр-ник. 2) S=АС·ВС/2 (14.4+R)(25.6+R)/2=368.64 R²+40R-368.64=0 R1≈-47.72  - отрицательное значение не подходит, R2≈7.72 см. P.S. Ответ не целый, но всё проверено.